Fizyk, matematyk i mistrz Zen wchodzą do baru

Dochodzenie w sprawie zaskakującego związku między Albertem Einsteinem, Georgem Cantorem i Dogenem Zenji.

Aby uzyskać cotygodniowy wgląd i inspirację - sprawdź mój biuletyn!

Nigdy nie przestaje mnie zadziwiać, jak wiele nietrywialnych podobieństw istnieje między starożytnymi pismami duchowymi a współczesnymi odkryciami fizyki i matematyki. Daje to wiarygodność odwiecznemu przysłowie, że prawda jest przekształcana i przeformułowywana dla każdego nowego pokolenia. Chciałbym zbadać, jak można zobaczyć kilka paradoksalnych fragmentów słynnego tekstu Zen Dogena Genjo Koana przez pryzmat dwóch triumfów współczesnej myśli: Teorii względności szczególnej i ogólnej Einsteina oraz pracy Georga Cantora w Teorii mnogości.

Przestrzeń i czas

Jeśli biegnę, a ty jesteś nieruchomy, czas płynie wolniej dla mnie niż dla ciebie. Jeśli stoisz na szczycie góry, a ja jestem na powierzchni Ziemi, czas płynie wolniej dla mnie niż dla ciebie. Są to zarówno nieintuicyjne konsekwencje teorii względności Einsteina. Czas jest spowalniany w obecności pola grawitacyjnego i zwalnia proporcjonalnie do prędkości. Nie ma uniwersalnego zegara, względem którego mierzone są wszystkie zdarzenia, ani nie ma pojemnika przestrzeni, w którym wszystkie zdarzenia występują. Przestrzeń i czas są względne i wzajemnie powiązane, a Einstein połączył je w jedno pole zwane czasoprzestrzenią. Czasoprzestrzeń może zakrzywiać się, rozciągać, wypaczać i skręcać. Twoja pozycja w tym kontinuum jest zasadniczo wyjątkowa i jesteś węzłem w tej sieci wielkości wszechświata. Spostrzeżenia Einsteina były postrzegane jako przełomowe, ale poniżej widzimy, jak Dogen pisze o tym samym, setki lat wcześniej.

„Aby czas odlecieć, musiałby istnieć rozdział [między nim a rzeczami]. Ponieważ wyobrażasz sobie, że czas przemija, nie poznajesz prawdy bycia czasem. Jednym słowem, każda istota na całym świecie to osobny czas w jednym kontinuum. ”

Czas nie wszędzie płynie równomiernie, zależy to od prędkości, odległości od pola grawitacyjnego i układu odniesienia. Zatem każdy ma osobny czas w kontinuum czasoprzestrzeni.

„Drewno opałowe staje się popiołem i nie staje się ponownie drewnem opałowym. Nie przypuszczaj jednak, że popiół jest po, a drewno opałowe przed ”

Ten kłopotliwy cytat Dogena jest intuicyjnym pojęciem Einsteina: „Rozróżnienie między przeszłością, teraźniejszością i przyszłością jest jedynie upartą uporczywą iluzją”. Oboje doszli do tego, że rozróżnienie między przeszłością a przyszłością nie jest fundamentalne dla struktury rzeczywistości. Radykalna różnica między drewnem opałowym a jesionem jest uderzająca tylko ze względu na naszą specyficzną ludzką postać. Nasze spojrzenie na rzeczywistość jest głęboko zamazane, ponieważ większość mikroskopijnych szczegółów stanu, czy to drewna opałowego, czy popiołu, jest ignorowana przez nasze istnienie. Istnienie byłoby całkowicie przytłaczające, gdybyśmy byli świadomi wszystkich danych doświadczenia.

Widzimy tylko niewielką część widma elektromagnetycznego.

Gdyby każdy szczegół stanu drewna opałowego i stanu popiołu był dla nas dostępny, nie wyglądałyby tak radykalnie inaczej.

Jeśli interesują Cię pytania dotyczące nierzeczywistości czasu, gorąco polecam przeczytanie „Porządku czasu” Carlo Rovellego.

Nieskończoność

Przed zanurzeniem się w kwestię nieskończoności należy położyć fundamenty. Rozważmy następujący zestaw: A = {1,2,3,4,5}. Zestaw A ma pięć elementów, liczby 1,2,3,4,5. Właściwy podzbiór A jest zbiorem, który zawiera tylko kombinacje elementów A, ale nie jest identyczny z A. Tak więc niektóre przykłady podzbiorów A to: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} i tak dalej. Powinno być zatem jasne, że dla zestawu ze skończoną liczbą elementów podzbiór nie może być tego samego rozmiaru co zestaw oryginalny. Ta zasada nie dotyczy zestawów nieskończonych.

Georg Cantor rozpoczął prace nad arytmetyką transfinitową pod koniec XIX wieku. Jego niezwykły wniosek był taki, że istnieją różne rozmiary nieskończoności. Mianowicie, istnieje więcej liczb rzeczywistych niż liczb naturalnych. Przypomnij sobie, że liczby naturalne to liczby zliczające: N = {1,2,3,4,5,6,7,… ..}, a liczby rzeczywiste to wszystkie te liczby, a także wszystkie rozwinięcia i ułamki dziesiętne. Korzystając ze słynnego argumentu diagonalnego, pokazał, że istnieje więcej liczb rzeczywistych. Konsekwencją jego pracy jest również to, że właściwy podzbiór zbioru nieskończonego może mieć taki sam rozmiar jak zbiór oryginalny. W języku Set Theoretic mogą mieć tę samą liczność.

Czy jest więcej liczb naturalnych czy parzystych?

N = {1,2,3,4,5,6,7,…} i E = {2,4,6,8,10,….}

Z początku dwie rzeczy wydają się oczywiste: E jest właściwym podzbiorem N i wygląda na to, że E ma o połowę mniej elementów niż N. W rzeczywistości N i E są tego samego rozmiaru. Możesz dopasować każdy element w N do elementu w E. W języku teorii mnogości N i E można umieścić w korespondencji jeden do jednego. Morał tej krótkiej wyprawy do Teorii Setów jest taki: w przyrodzie są rzeczy, z których można się zabrać, a jednocześnie nic nie stracić. Oto kolejny fragment Genjo Koana Dogena, w którym wyjaśnia podobny pomysł:

„Oświecenie jest jak księżyc odbity na wodzie. Księżyc nie zmoknie, ani woda nie zostanie rozbita. Chociaż jego światło jest szerokie i wielkie, księżyc odbija się nawet w kałuży o szerokości jednego cala. Cały księżyc i całe niebo odbijają się w kroplach rosy na trawie, a nawet w jednej kropli wody. Oświecenie was nie dzieli, tak jak księżyc nie rozbija wody ... Każde odbicie, bez względu na to, jak długo trwa, czy nie, manifestuje ogrom kropli rosy i uświadamia sobie bezgraniczność światła księżyca na niebie ”

Celem tego fragmentu jest wykazanie, że natura oświecenia jest niewyczerpana i nie można jej zmniejszyć po wejściu. Można go podzielić, ale każdy podział zachowuje głębokość swojego pierwotnego źródła. Proces odbicia w kałuży nie szkodzi ogromowi Księżyca, a odbicie nie jest mniej rozległe. Jest to podobne do tego, jak wyciąganie liczb parzystych z liczb naturalnych nie szkodzi wielkości naturalnej. Jest to z pewnością sprzeczne z intuicją pojęcie, jednak Cantor dostarcza rygorystycznego dowodu na jego słuszność. Porównanie tych egzotycznych koncepcji pomaga rzucić światło na transcendentną prawdę, na którą oboje wskazują. Jakakolwiek jest prawda, wykracza poza język. Naga rzeczywistość nie może zostać zaszufladkowana do racjonalnej myśli. Jednak w granicach słów Einstein, Cantor i Dogen namawiają nas, abyśmy poszli dalej.

Prace cytowane

Dōgen i Bokusan Nishiari. Dogen's Genjo Koan: Trzy komentarze. Kontrapunkt, 2011.

Rovelli, Carlo i in. Porządek czasu. Riverhead Books, 2018.